О размерах Земли

Vladislav Kalinnikov
Основа форума
Сообщения: 599
Зарегистрирован: 14 ноя 2013, 18:32
Контактная информация:

Re: О размерах Земли

Сообщение Vladislav Kalinnikov » 07 ноя 2015, 13:46

Читал я ваш спор и не хотел вмешиваться так как думал, что всем еще со школы класса с 7 или 8 известно, что длина периметра вписанного в окружность многоугольника может меняться как угодно и лишь в своем пределе имеет максимально возможную длину, равную длине описывающей окружности. Казалось, на этом и можно было бы остановиться, но спор продолжается и от него уже запахло клиническим случаем, что и побудило написать этот пост.
Итак, начинаем урок в группе продленки для тех кому “за”, достаем ручки, тетрадки и т.д. и смотрим на картинку.
1.jpg
Предположим, что мы имеем n станций STi, распределенных на экваторе. Соответственно мы будем иметь n-1 центральный угол λi, разделяющий наши станции по долготе.
Тогда длина i-ой хорды найдется из выражения:
2.png
Где R – радиус Земли. Сумма всех хорд имеет вид:
3.png
Теперь сдвинем наши станции по экватору произвольным образом так, что центральные углы между станциями изменились на величины dλi. Чему станет равна длина хорд теперь? Ясно, что вот этому:
4.png
Отмечу, что в круге всегда остается 360 градусов, поэтому также очевидно, что:
5.png
Поскольку за пару десятилетий станции смещаются на расстояние много меньшее радиуса Земли, то все dλi весьма малы и мы можем разложить в ряд выражение для SUM2:
6.png
Первая сумма в этом выражении – есть не что иное как SUM1, а значит изменение суммы длин хорд имеет вид:
7.png
Можно ли ответить на вопрос: равно ли нулю приращение dSUM или нет? Да, можно. Как видно, только если все λi равны друг другу. Однако подобного идеального случая в сети наблюдения IERS нет. Во всех остальных случаях приращение и НЕ ДОЛЖНО РАВНЯТЬСЯ НУЛЮ, что мы и видим.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

В.Шуфотинский
Основа форума
Сообщения: 356
Зарегистрирован: 14 ноя 2013, 18:33

Re: О размерах Земли

Сообщение В.Шуфотинский » 07 ноя 2015, 14:11

Александр Устинов писал(а):Но смысл от этого не меняется, а его нет;)
Нет смысла в чём? В том, что величины скоростей перемещений станций, если они будут правильные, не будут противоречить теории Тектоники плит и размеры Земли не будут изменяться?
Александр Устинов писал(а):Длины меняют, но на другие величины. Может нарисуете разные варианты, проще понять будет.
Стоит учесть, что длины линий тысячи километров, а изменения каждой из них сантиметры. Выдержать масштаб просто невозможно, а любые схематические представления будут не легитимные.
Vladislav Kalinnikov писал(а):Теперь сдвинем наши станции по экватору произвольным образом так, что центральные углы между станциями изменились на величины dλi. Чему станет равна длина хорд теперь? Ясно, что вот этому:
Ничего подобного. Вы не учитываете различие знаков в изменениях длин хорд. Повторяю:
В.Шуфотинский писал(а):вместо хорд можно использовать геодезические линии, больше, чем хорды похожие на поверхности литосферных плит
Попробуйте все свои математические раскладки проделать на дугах, учитывая отсутствие изменения радиуса окружности.

Аватара пользователя
Александр Устинов
Администратор
Сообщения: 3296
Зарегистрирован: 14 ноя 2013, 09:10
Откуда: Химки
Контактная информация:

Re: О размерах Земли

Сообщение Александр Устинов » 07 ноя 2015, 14:15

В.Шуфотинский писал(а):Нет смысла в чём? В том, что величины скоростей перемещений станций, если они будут правильные, не будут противоречить теории Тектоники плит и размеры Земли не будут изменяться?
В данных сравнениях.
В.Шуфотинский писал(а):Стоит учесть, что длины линий тысячи километров, а изменения каждой из них сантиметры. Выдержать масштаб просто невозможно, а любые схематические представления будут не легитимные.
Тогда ничем помочь не могу;)

Vladislav Kalinnikov
Основа форума
Сообщения: 599
Зарегистрирован: 14 ноя 2013, 18:32
Контактная информация:

Re: О размерах Земли

Сообщение Vladislav Kalinnikov » 07 ноя 2015, 14:23

Ничего подобного. Вы не учитываете различие знаков в изменениях длин хорд.
Как это не учитываю? Все построения предельно общие и нигде не делается предположения относительно знака dλi. Эти величины могут быть как положительны, так и отрицательны.

В.Шуфотинский
Основа форума
Сообщения: 356
Зарегистрирован: 14 ноя 2013, 18:33

Re: О размерах Земли

Сообщение В.Шуфотинский » 08 ноя 2015, 21:31

Vladislav Kalinnikov писал(а):Читал я ваш спор и не хотел вмешиваться так как думал, что всем еще со школы класса с 7 или 8 известно, что длина периметра вписанного в окружность многоугольника может меняться как угодно и лишь в своем пределе имеет максимально возможную длину, равную длине описывающей окружности. Казалось, на этом и можно было бы остановиться, но спор продолжается и от него уже запахло клиническим случаем, что и побудило написать этот пост.
Во-первых, не стоит хамить, устанавливая диагнозы. У нас ведь приличный форум.
Во-вторых, даже там, где Вы уверены в своей правоте на 200%, стоит, наверное, всё же помнить, что всё знать просто невозможно, и не исключено, что Вы заблуждаетесь.
Vladislav Kalinnikov писал(а):Можно ли ответить на вопрос: равно ли нулю приращение dSUM или нет? Да, можно. Как видно, только если все λi равны друг другу. Однако подобного идеального случая в сети наблюдения IERS нет. Во всех остальных случаях приращение и НЕ ДОЛЖНО РАВНЯТЬСЯ НУЛЮ, что мы и видим.
Вы сами себя загнали в угол, непонятно зачем перейдя к центральным углам. Просто, как бы не изменялись дуги или хорды, сумма центральных углов всегда будет 360º. Что это показывает применительно к нашей задаче? Да, ничего. Я ведь Вам написал:
В.Шуфотинский писал(а):Попробуйте все свои математические раскладки проделать на дугах, учитывая отсутствие изменения радиуса окружности.
Вы почему-то проигнорировали совет, хотя, конечно, это Ваше право. Понимаете, если искать в моих расчётах ошибки, то не стоит копаться в математическом аппарате. Там всё настолько просто, что вряд ли что-нибудь накопаете. Я думаю, что ошибки, если они есть, только в геотектонике. Линии станций где-то пересекают линии спрединга, субдукции или коллизии, которые я не учёл.

Vladislav Kalinnikov
Основа форума
Сообщения: 599
Зарегистрирован: 14 ноя 2013, 18:32
Контактная информация:

Re: О размерах Земли

Сообщение Vladislav Kalinnikov » 08 ноя 2015, 22:06

В.Шуфотинский писал(а):Во-первых, не стоит хамить, устанавливая диагнозы.
Ути, как мило это читать именно от вас)) И это пишет человек, который сам не прочь здесь острить.
В.Шуфотинский писал(а):Вы сами себя загнали в угол, непонятно зачем перейдя к центральным углам. Просто, как бы не изменялись дуги или хорды, сумма центральных углов всегда будет 360º. Что это показывает применительно к нашей задаче? Да, ничего.
Сумма углов остается равной 360, но складываются не углы, а синусы этих углов, а их сумма меняется в зависимости о того, на какие конкретно углы поделена окружность. Смешно это даже объяснять
Вы так ничего и не поняли, хотя я уже третий человек, который вам говорит: сумма сторон многоугольника не равна диаметру описывающей его окружности. И увеличение одной i-ой стороны на величину dSi не приведет к уменьшению смежной i+1 ой стороны на на ту же величину.

Поскольку судя по всему 7-8 класс явно не ваш уровень, будем как детишкам объясняют - картинками:
8.png
Итак, имеем красный n-угольник вписанные в синюю окружность (в данном примере n = 4). Теперь возьмем вершину номер 2 нашего n-угольника и сдвинем ее на некоторое расстояние вдоль окружности. Получим новый зеленый n-угольник. Как видим, даже детям из коррекционной школы будет ясно, что радиус окружности не изменился, а периметр n-угольника изменился. Потому что сторона 1-2 увеличилась на одну величину, а сторона 2-3 уменьшилась, как вы и думаете, но на ДРУГУЮ величину.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

В.Шуфотинский
Основа форума
Сообщения: 356
Зарегистрирован: 14 ноя 2013, 18:33

Re: О размерах Земли

Сообщение В.Шуфотинский » 18 ноя 2015, 14:12

Vladislav Kalinnikov писал(а):Как видим, даже детям из коррекционной школы будет ясно
К сожалению (а может к счастью) я никогда не был связан с коррекционными школами, но думаю, что даже в них, если ученикам 2 раза предлагают попытаться решить задачу с помощью подсказки, они, всё же, хотя бы попытаются это сделать. Вы же, по-прежнему, пытаетесь для доказательства своей идеи что угодно, но не дуги. Нашлось немного свободного времени, потому давайте я Вам покажу, как изменение координат точек по поверхности Земли, используя скорости перемещения станций из ITRF2008, ведут к изменению радиуса Земли. Надеюсь, Вы уже не будете возражать, что если сложить друг за другом все дуги одной окружности, то получится длина окружности и, если получившаяся длина иная, чем у прежней окружности, то это означает только одно: изменился радиус окружности.
Результат в прикреплённом файле:
Изменение расстояний между станциями 8.xls
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

Vladislav Kalinnikov
Основа форума
Сообщения: 599
Зарегистрирован: 14 ноя 2013, 18:32
Контактная информация:

Re: О размерах Земли

Сообщение Vladislav Kalinnikov » 23 ноя 2015, 21:58

Заглянул в ваш файл... и хочется спросить: вы реально серьезно относитесь к своим расчетам? такое ощущение, что вы или полностью некомпетентны или жестко угораете... на выбор.

Вас не смущает, что сумма дуг, которые вы представляете, зависит от выбранного вами способа вычисления дуг? Расчеты ваши зависят как минимум от того, какой радиус вы принимает...ну самый главный ляп - вы почему не делаете редукцию длин дуг на поверхность относимости (эллипсоид, сферу)?

В.Шуфотинский
Основа форума
Сообщения: 356
Зарегистрирован: 14 ноя 2013, 18:33

Re: О размерах Земли

Сообщение В.Шуфотинский » 25 ноя 2015, 13:49

Vladislav Kalinnikov писал(а):и хочется спросить: вы реально серьезно относитесь к своим расчетам? такое ощущение, что вы или полностью некомпетентны или жестко угораете... на выбор.
Когда нечего сказать по существу вопроса, приходиться скатываться к вульгарному хамству?
Vladislav Kalinnikov писал(а):Вас не смущает, что сумма дуг, которые вы представляете, зависит от выбранного вами способа вычисления дуг? Расчеты ваши зависят как минимум от того, какой радиус вы принимает...ну самый главный ляп - вы почему не делаете редукцию длин дуг на поверхность относимости (эллипсоид, сферу)?
Когда желание хамить пройдёт, рассчитайте сами, там не самые сложные действия. А потом, если будет желание и смелость, сюда прикрепите. Результаты спокойно и обсудим.

Vladislav Kalinnikov
Основа форума
Сообщения: 599
Зарегистрирован: 14 ноя 2013, 18:32
Контактная информация:

Re: О размерах Земли

Сообщение Vladislav Kalinnikov » 25 ноя 2015, 18:57

В.Шуфотинский писал(а):[Когда нечего сказать по существу вопроса, приходиться скатываться к вульгарному хамству?
О каком хамстве идет речь? Если публично на форуме выяснилось, что у вас есть проблемы (пишу мягко, чтоб не обидеть) со школьной математикой и я вам об этом говорю - это не хамство, в хучшем случае неделикатность. Но тут не форум выпускниц института благородных девиц, так что нормально. А самое главное: я испытываю особые чувства к людям, у которых знаний в лучшем случае чуть больше элементарной математики, но при этом амбиции и гонор такой, что они готовы сказать: все ученые мира заблуждаются, а я сенсационно сейчас все разрулю. И хочется еще добавить вот что - я вам пишу ответные посты в лучших ваших традициях, именно такой тональности вы сами обычно и придерживаетесь. Хотите перейти на академический язык? Да пожалуйста, но только ваш ход первый.
В.Шуфотинский писал(а):рассчитайте сами, там не самые сложные действия. А потом, если будет желание и смелость, сюда прикрепите. Результаты спокойно и обсудим.
Вы так уверенно пишете про несложные действия, что меня это заставляет думать о вашей просвещенности в этот алгоритм. Не могли бы вы тогда описать как найти длину дуги, приведенную именно к поверхности относимости? Алгоритм, последовательность действий. Те величины, которые вы нашли в своем экселе никакого отношения не имеют к длинам дуг вообще.

Ответить

Вернуться в «Астрогеодезия и Гравиметрия»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость